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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,
∠B1BC=90°
,D为AC的中点,AB⊥B1D.(Ⅰ)求证:平面ABB1A1⊥平面ABC;(Ⅱ)求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角B-B1D-C的余弦值.
其他
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1=BA=BC=1,∠B1BC=60°,∠ABC=90°,平面BB1C1C⊥平面ABC,M、N分别是BC的三等分点.(1)求证:A1N∥平面AB1M;(2)求证:AB⊥B1M;(3)求三棱锥A-B1BC的体积V.
数学
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,点B1在底面上射影D落在BC上.(I)求证:AC⊥平面BB1C1C;(II)若AB1⊥BC1,且∠B1BC=60°,求证A1C∥平面AB1D.
数学
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