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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．（Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；（Ⅱ）求证：CG⊥平面A1C1G．数学

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4点E，点F分别是PC，AP的中点．(1)求证：侧面PAC⊥侧面PBC；(2)求点P到平面BEF的距离；(3)求异面直线AE与BF所成的角的余弦．政治

在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD=12（BC+BF）；（2）点E在AB边上，连接CE．若BD=12（BC+BE 数学

判断∠ACE与∠ABC之间的

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，等腰直角三角形BEF的斜边在AB上，点G是AF的中点，联结EG，CG，求证：EG⊥CG．数学

如图1，等腰直角△ABC和等腰直角△BEF，∠ABC=∠BEF=90°，点F在边BC上，点M为AF的中点，连EM．（1）①在图1中画出△BEF关于直线BE成轴对称的三角形；②求证：CF=2ME；（2）将图1中的△BEF绕点B 数学

中的结论②是否仍成立？请证明

将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，BC的延长线交DF于点E，连接BD．已知BC=2EF．求证：△BEF≌△BDE．数学

将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．（1）如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=；（2）将△BEF绕点B旋转．①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时数学

系式：___；（不用证明）②

如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=30°，∠DAC=45°，E是AC的中点，连结BE，DE，BD，F是BD的中点，连结EF．求∠BEF的度数．数学

如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，连接PF，点P是FD的中点，连接PE、PC．（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=22CE；（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PC、C 数学

证明．

（2014•西城区一模）四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及EC 其他

针旋转至图2所示位置，请问（

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