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(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx（2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于等于x...(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx（2）f(x)=1+x,0小于等于x大于等于2,x^2-1,2小于数学

于等于x大于等于

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫baf(x)g(x)dx＝f(ξ)∫bag(x)dx．数学

设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

1.求不定积分∫（x^2）dx/（x-1）,∫xsin（x^2+1）dx2.已知∫f（x）dx=xe^x+才,则f（x）= 数学

定积分证明证明：定积分f(x^2+a^2/x^2)dx/x积分限是1到a等于定积分f(x+a^2/x)dx/x积分限是1到a 数学

交换累次积分的次序∫(0,1)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(0,2-x)f(x,y)dy=?注意小括号()里面为积分的上下限数学

一道证明题,需要你的帮助,设函数f（x）在[a,b]上连续且单调增加,求证：∫（a到b）xf（x）dx≥（a+b）／2∫（a到b）f（x）dx. 数学

在R[X]3中定义内积为(f(x),g(x))=∫-11f(x)g(x)dx,任意f(x),g(x)属于R[X]3,则R[X]3构成3维欧氏空间,求R[X]3的一组标准正交基（对基1,x,x^2进行改造）（∫-11f(x)g(x)dx为-1到1的积分）可能打字不太方便数学

打字不太方便写好后用图片上

|∫上b下af(x)dx|≦∫上b下a|f(x)|dxa小于b0分什么时候小于号成立?比如说|∫上b下af(x)dx|≦∫上b下a|f(x)|dxa小于b0分什么时候小于号成立?比如说? 数学

数学分析——全微分全微分的那个定义公式是怎么推出来的啊?du=f(x+dx,y+dy)-f(x,y)=Adx+Bdy+o(dx^2+dy^2)^(1/2),是怎么得到的啊? 数学

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