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已知定义域为R的函数f(x)=-2x+n2x+1+m是奇函数.(Ⅰ)求实数m,n的值;(Ⅱ)若任意的t∈[-1,1],不等式f(t2-a)+f(at-2)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
定义在R上的函数f(x)满足条件:存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,则称函数f(x)为“V型函数”.现给出以下函数,其中是“V型函数”的是.(1)f(x)=xx2+x+1;(2
其他
3)f(x)是定义域为R的奇
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f(π),则φ等于()A.π6B.5π6C.7π6D
数学
C.
已知函数f(x)=acosx+x2,x∈(-π2,π2),a∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(π6,f(π6))处的切线的斜率为12+π3,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)若f(x)≥2恒成立
数学
已知k∈R,设f(θ)=cos2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π).(1)当k=3时,求f(θ)的最值,并求相应的θ;(2)若对任意θ∈[0,2π),f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围;(3)若存在唯
其他
值.
已知指数函数满足:g(3)=27,定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)确定,的解析式;(Ⅱ)若在(0,1)上有零点,求的取值范围;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
数学
已知指数函数y=g(x)满足g(3)=8,又定义域为实数集R的函数f(x)=1-g(x)1+g(x)是奇函数.(1)讨论函数y=f(x)的单调性;(2)若对任意的t∈R,不等式f(2t-3t2)+f(t2-k)>0恒成立,求实
数学
已知指数函数y=g(x)满足:g(−3)=18,定义域为R的函数f(x)=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数.(1)确定函数g(x)与f(x)的解析式;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求
其他
已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数f(x)=n-g(x)2+2g(x)是奇函数.(1)确定y=f(x)和y=g(x)的解析式;(2)若对任意的x∈[1,4],不等式f(2x-3)+f(x-k)>0恒成立,求k
数学
已知奇函数f(x)=m-g(x)1+g(x)的定义域为R,其中g(x)为指数函数,且过定点(2,9).(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)若对任意的t∈[0,5],不等式f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5)>0恒成立,求
数学
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