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（2014•济宁一模）设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x-ey-2e=0，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．其他

（2014•济宁一模）已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex（ax+1），其中a为常数．（Ⅰ）若y=f（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）当g（x）在区间（1，2）上不是单调函数其他

（2013•临沂一模）设f（x）=ex（ax2+x+1）．（Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，π2]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．其他

（2014•淄博二模）已知函数f（x）=（1-x）ex-1．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x≥0时，g（x）=ex+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范围；（Ⅲ）证明：1en+1+1en+2+1en+3+…+1e2n＜n+ln2（n∈N*）．其他

（2012•莆田模拟）由函数f（x）=ex-e的图象，直线x=2及x轴所围成的图象面积等于（）A．e2-2e-1B．e2-2eC．e2−e2D．e2-2e+1 其他

（2014•龙岩模拟）有四个函数分别是：①f（x）=2x+1；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx．对于满足：对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）≥2f（x+1）的函数f（x）有（）个．A．1 其他

（2011•泉州模拟）已知函数f(x)＝ex−1ex，g(x)＝ex+1ex，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直数学

切线，记为直线l2．（Ⅰ）证

（2014•镇江一模）已知函数f（x）=(2x−x2)ex，x≤0−x2+4x+3，x＞0，g（x）=f（x）+2k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为（−72，−32）∪{2+1e2}∪{0}（−72，−32）∪{2+1e2} 其他

（2014•盐城一模）已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（1）若a≠0，则a，b满足什么条件时，曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处总有相同的切线？（2）当a=1时，求函数h(x)＝g(x)f(x)的单调其他

（x）≥g（x）对任意的x∈

（2014•邢台一模）已知实数a＞0，函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及最小值；（Ⅱ）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．其他

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