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如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，∠DAE=∠BAF．（1）求证：CE=CF；（2）若∠ABC=120°，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG⊥GE．数学

如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE<12AC，AE=CF．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）求AC的长．（3）当AE的长为时，四边形DEBF是正方数学

明）．

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．数学

已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．求证：四边形EFGH是矩形．数学

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．（1）求证：四边形DBCA是菱形．（2）若数学

求△DGH的面积．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为33．其他

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的数学

相等，请说明理由；如果不相等

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．其他

如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE垂直于E,CF垂直于F,若角AOB=60°,AB=4,求矩形ABCD的面积证明到最后BC=?图大意：矩形ABCD对角线交于O，AE、CF垂直于OA、OD 数学

如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F．（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与O相切；（3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．数学

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