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f（x）是定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数,对任意非零的实数a,b满足,f（ab）=f（a）+f（b）,且f（x）在（0,+∞）上是增函数.求：1：f（1）,f（-1）的值；2：判断函数f（x）的奇偶性；3：若f 数学

集.主要是第三个问,

已知分段函数f（x）是奇函数，x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=xx+1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用其他

已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1),有F(X）=2^x/4^x+1（1）求函数F(X)在(-1,1)上的解析式（2）判断函数F(X)在（-1,1）上的单调性,并加以证明.（3）解不等式F(X^2-2）+F（2X-1) 数学

函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x3是否为“圆锥托底型”函数？并说明数学

值．（3）问实数k、b满足什

已知函数f（x）=x+1/x,（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断f（x）在区间（0,1）和（1,正无穷）上的单调性,并用定义证明数学

（理科学生做）若函数f（x）对任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数（1）判断函数f(x)＝14x2+12x在[-1，1]上是否是“收缩”函数，并说明理由；（2 其他

-1，+∞）上为“收缩”函数

（文科学生做）若函数f（x）对任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数（1）判断函数f(x)＝14x2+12x在[-1，1]上是否是“收缩”函数，并说明理由；（2 其他

（i）讨论函数f(x)＝kx

函数f（x)在D内单调递增或单调递减2,如果存在区间[a,b]包含D,使函数f（x）在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f（x）,x属于D为比闭函数（1）判断函数f（x)=1+x-x^2(x属于（0,+∞）是否为闭函数?并数学

（x属于[-1,1]﹚为闭函

1.证明函数f(x)=-x^2在（负无穷,0）上是增函数,在(0,正无穷）上是减函数.2.判断函数f(x)=根号x在区间中括弧0,）上的单调性并证明结论3.如果函数y=f(x)是R上的增函数,并证明k大于0时,kf(x)在R上也数学

X2.

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数；（Ⅱ 数学

阶数为a的回旋函数f（x），

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