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若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数；（Ⅱ 其他

阶数为a的回旋函数f（x），

已知函数f(x)＝abx−1，其图象过点（2，2）和（5，12）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）利用函数单调性的定义判断函数f（x）在区间[2，6]上的单调性；（3）求f（x）函数在区间[2，6]上的其他

已知幂函数f（x）=xa经过点（2，2），（1）求函数f（x）的解析式．（2）求函数f（x）的定义域．（3）判断函数f（x）的单调性，并加以证明．其他

已知f(x),x∈R对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b).且当x>1时,f(x)>0(1)试判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证函数f(x)在(0,+无穷大）上是增函数数学

已知函数f（x）=1-ax1+ax，（a>0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）a=2时，函数g（x）和f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的解析式；进一步研究函数G（x）=|g（x）|的图数学

已知奇函数f（x）=m-g(x)1+g(x)的定义域为R，其中g（x）为指数函数且过点（2，9）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．数学

已知函数f（x）=x（|x|-2），x∈[-3，3]．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）作出函数y=f（x）的大致图象，写出函数y=f（x）的单调减区间．其他

已知函数f(x)＝logm1+x1−x(其中m＞0，m≠1)，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）具有性质：f(x)+f(y)＝f(x+y1+xy)；（3）若f(a+b1+ab)＝1，f(a−b1−ab)＝2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a）数学

（b）的值．

函数f（x）=x-lnx．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）请画出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间和最值；（3）求函数f（x）的区间[a，a+1]（a>0）上的最小值．数学

对于函数f(x)＝1ax−1+12(a＞0，且a≠1)（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；（3）当2＜a＜4时，求函数f（x）在[-3，-1]上的最大值和其他

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