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如图，点M，N为△ABC的边AC，BC上的两个定点，用尺规在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小．数学

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为．其他

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=30°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为3232．其他

如图在∠AOB内有一定点P．试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，（保留找点时所做的辅助线）并作简单说明．其他

在角ABC中有一点P能否在BABC边上各找一点MN使三角形PMN的周长最短若角ABC=40度在的条件下能否求出角MPN的度数(..因为不能插图所以各位大大自己想象下吧..就是一个锐角A在上面B在顶数学

一道最短路径问题如图,已知角aob=40°.角aob内有一点p,在射线oa上找出一点m,在射线ob上找出一点N.当三角形pmn的周长最小时,求角MPN的值. 数学

如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下数学

如图，已知抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（-1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（）A．（0，2）B 其他

平面直角坐标系与线段和的最值问题：（1）已知点M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；（2）等腰梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知数学

线AC交y轴于E，动点P在线

如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随数学

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