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tan(1/n)收敛?数列Sigma[tan(1/n)]收敛吗?n先从1开始取能不能用证明收敛与否的的标准方法具体证明一下？数学

设连续函数f（x）在无穷区间内单调有界,{xn}为数列,命题若{xn}收敛,则f（{xn})收敛是否正确.这事考研题我加了一个条件函数连续数学

求无穷数列的求和公式如题,忘了是等差数列还是等比数列了,在收敛的情况下是可以求和的,现在需要这个公式一时间想不起来也找不到,希望数学好的朋友帮帮忙,告诉我这个公式以及适用条数学

构造闭区间上一个连续函数列,几乎处处收敛于0,但在任何区间都不一致收敛注意“任何区间”四字. 数学

一道大学级数题,正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界部分和数列有界就能推得正项级数收敛? 数学

有界是收敛数列的必要条件按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. 数学

为什么有界数列不一定收敛,而收敛数列必为有界数列? 数学

设函数fn（x）（n=1，2，…）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，并且{fn（x）}在[0，1]上一致有界，{f′n（x）}在（0，1）上一致有界，证明：函数列fn（x）有一致收敛的子列．其他

设函数列{fn（x）}与{gn（x）}在区间I上分别一致收敛于f（x）与g（x），且假定f（x）与g（x）都在I上有界．试证明：{fn（x）•gn（x）}在区间I上一致收敛于f（x）•g（x）．数学

怎么证明：{Xn}为有界数列的充要条件是{Xn}的任一子列都存在其收敛的子列? 数学

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