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若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数y1，y2，且y1=a（x-m）2+4（m>0），y1，y2的“生成函数”为：y=x2+4x+14 数学

）．（1）求m的值；（2）求

设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=-2c，b=-2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2 数学

nx+1，若函数y1恰是y1

若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出二次函数y=x2-2x+3的一个“同簇二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2-2x+3和y2=ax2+bx 数学

．（3）已知二次函数y1=x

如图，已知二次函数y1=-x2+134x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b．（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；（2）由图象写出满足y1 数学

P是以AB为底边的等腰三角形

已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．（1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点数学

对于任意实数x1、x2都有y

（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（52，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其其他

③C．①②④D．②③④

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后,与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如数学

见时x的取值范围

设函数f（x，y）二次可微，∂f∂y≠0，试证明：f（x，y）=C表示一直线的充要条件是(∂f∂y)2∂2f∂x2−2∂f∂x∂f∂y∂2f∂x∂y+(∂f∂x)2∂2f∂y2=0．其他

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