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对a到正无穷上非负,连续的函数f(x),它的变上限积分在a到正无穷上有界是在该区间反常积分收敛的什么条件答案是充分,后者推不出前者找不出反例数学

f(x)>0x∈[a,b]为什么推不出f(x)对x在区间[a,b]上的定积分大于0?函数f(x)>0并且有界（x∈[a,b]）为什么推不出f(x)对x在区间[a,b]上的定积分大于0?注意是>不是≥≥是可以推出的谁能举个反例其他

,b]上是可积的

关于定积分如果f(x)=0(x是有理数时)；f(x)=1(x是无理数时)证明：f(x)是有界函数但在[a,b]上不可积! 数学

函数可积的充要条件里有一条就是有界且只有有限个间断点.但不是说函数存在第一类间断点就没有原函数吗?全书一个定理是说函数在a,b上可积,则变上限定积分是a,b上的连续函数.怎数学

一致连续函数一定有界吗（在定义域内）感觉上这个是对的,不对的话,有没有反例,对的话,怎么证明在（a,b）内的一致连续函数数学

数学分析考试题区间上的连续函数必有最大值（）最大值若存在必是上确界（）若一数列收敛，则该数列的任何子列都收敛（）若函数在某点无定义，则在该点的极限不存在（）两个无穷其他

两个收敛数列的商不一定收敛（

有界性定理关于闭区间上连续函数有界性是为什么,y=tanx在[0-pi/2]还有y=1/x[0,3]不都没有最大值吗? 数学

这有一句话是:有界区间的有界函数未必是一致连续函数如f=sin(1/x),x属于0到1的开区间.但又有句话是:有限闭区间上的连续函数是一致连续的.而sin(1/x)不是初等函数吗?初等函数都是连续的嘛! 数学

反三角函数1cosa=m,其中a范围是（π,2π）,用饭三角函数表示a?其中有一步骤为什么要用cos(2π-a)不能用cos(a-π)来求呢?2y=xcosx为什么不是周期函数?3怎么证明y=xsins在（0,正无穷）上无界? 数学

无穷大与无界函数有什么区别吗?我怎么觉得是一样的啊,差不多啊,可书上又说有区别.究竟它两有什么不同啊? 数学

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