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设函数f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点c,使得f(c)的导数乘以(b-c)等于f(c)-f(a) 数学

设函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）>0，则下列结论正确的是（）A.f（x）在R上单调递增B.f（x）在R上是常数C.f（x）在R上不单调D.f（x）在R上单调递减数学

对数学求导的疑问我对隐函数的求导可算是一巧不通!不知道有没有会的教教我比如x+y-ey=0(注：“ey”的“y”是上标,读作：“e的y次方”下面的第一个“ey”同样)怎么会等于：1+y'-eyy'=0有会数学

有一点理解！但还不完全，如果

可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件数学

二元连续函数有两个极小值却没有极大值这合理吗?f(x,y=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2求得其在（1,1）和（-1,-1）处都是极小值.我的思考：这是连续函数,没有不可导的点.求出来的驻点只有两个就是上面两个数学

小值之间不是该有个极大值吗?

设函数f在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,并且f(0)=0,f(1)=1,又设k1,k2,k3,……,kn是任意n个正数求证：在(0,1)内存在n个互不相同的数t1,t2,……,tn,使得∑ki/f'(ti)=∑ki(∑上是n下是i=1) 数学

函数单调性判别定理及几何意义疑问如题,二李的复习全书P62页的函数单调性判别定理及几何意义,定理2.12设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,则f（x）在[a,b]单调增加（减少）的充要条件1.f 数学

何包含在（a,b）内的区间（

设函数y=f（x）在区间[0，1]上可导，在（0，1）内恒取正值，且满足xf′（x）=f（x）+3x2，又由曲线y=f（x）与直线x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求函数f（x）的表达式，并计算图形S绕x轴旋数学

若在R2上定义的函数f（x，y）存在偏导数fx（x，y），fy（x，y），且fx（x，y），fy（x，y）在（0，0）上连续，则f（x，y）在（0，0）上可微．（判断对错）其他

两道函数题,1.设有下面四个条件：（1）F（x）在a到b的闭区间上连续（2）F（x）在a到b的闭区间上有界（3）F（x）在a到b的闭区间上可导（4）F（x）在a到b的闭区间上可积,则这四个条件之间数学

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