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大一高数设函数f：定义域（0,正无穷）在x=1处可导,且f(xy)=yf(x)+xf(y),对任意的x,y在（0,正无穷）上成立.证明：函数f在（0,正无穷）内处处可导,并且f'(x)=f(x)/x+f'(1) 数学

帮忙做道微积分题吧...大一的...设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,证明至少存在一点m属于(0,a)使得f(a)=(1+m)f'(m)ln(1+a)其中a>0为常数中值定理那一章的东西.. 数学

大一高数设0＜a＜b,函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点t属于（a,b）使f(b)-f(a)=tf(t)导ln（b／a）还有这类的题都咋解啊? 数学

高考中导函数与单调性的问题我一直纠结一个问题,老师也没说清：1.如果题目中告诉了函数在某个区间上是单调递增（递减）的,那么可以得到的结论是导函数在该区间上大于零（小于零数学

单调区间,那么我是令导函数大

高手来讨论：函数在某点有左导数，和导函数有左侧极限是一回事吗？可导是对于一点可导的吧？我翻网上的一些信息，说导数有左极限，是一个趋近的过程，并不局限于一点什么的。总感其他

个易混淆的概念，和多元函数微

(cosa)^3的导数可不可以化成3(cosa)^2因为考虑到复合函数的关系,不知道上述行不行本人初学者数学

请问这个尔原函数的方向导数为何存在?方向导数的公式是：fx(x0,y0)cosa+fy(x0,y0)cosb可对于函数z=(根号下)x^2+y^2书上说在(0,0)处沿l=i方向的方向导数等于1.这是怎么算出来的呀?(0,0)处fx(x0,y0)根本就数学

定义在（0到正无穷）上的可导函数f（x）满足:x乘f（x）的导数数学

关于导数的一个疑惑F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为F(X)的导函数在X=0上有定义,那么F(x）的导函数在X=0时应该为0.可是用分段函数来看,X>0时,F(x)的导数为1,x那F(X)=X平方- 数学

=0 时不也是左导数值不等

北师大《微积分（上）》离线作业客观题部分一、选择题（每题1分,1．设函数在处可导,且,则=（）A、B、1C、2D、42．点是函数的（）A、连续点B、可去间断点C、第二类间断点D、第一数学

是（）A、单调增加 B、

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