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已知点A（5,3）,F（2,0）,点P在双曲线x^2-y^2/3=1上,则|PA|+1/2|PF|的最小值为数学

已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值数学

设F是双曲线x^-y^/3=1的右焦点,定点A(-2,2),点P在双曲线上,则PA+1/2PF的最小值是数学

如图所示,一轻质杠杆OB可绕O点转动,在杠杆上的A点和B点分别作两个力F1和F2,是杠杆保持水平平衡,已知OA：AB=1：2.（1）若F1=12N,方向竖直向下,问作用在B点的F2的最小值为多大?（2）若F1减为6N, 物理

变F2的方向,使杠杆仍保持水

设P（x，y）是函数y=2x（x＞0）图象上的点x+y的最小值为（）A.2B.22C.4D.2 数学

若点P（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（）A.2B.2C.22D.8 数学

已知圆M过两点C（1，-1）、D（-1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上．（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．数学

1,已只函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期.（2）求函数f(x)在区间[π/8,3/4π]上最小值和最大值2,已知sinx+siny=1/3,(1)求sinx的取值范围.（2）求a=siny-cos的平方x的最数学

值

定点A（a,0),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上,求/PA/的最小值数学

如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,AB=8,∠DAB=60°,P是∠DAB平分线上一动点,当点P从A到E沿着AE运动（不运动到A,E时）,把P到直线AB的距离和到顶点B的距离和记为y,当AP=（）时,y有最小值（）数学

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