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数学类可能是ROLL定理的内容f(x)在0,1上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分f(x)在0,1上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分,证存在一个a,使得f`(a)=0 数学

f(x)在[a,b]上连续（a,b）上可导,且f(a)=f(b)=0证明任取k属于R,存在ξ属于（a,b）使f'(ξ)=kf(ξ)f(x)在[a,b]上连续（a,b）上可导,且f(a)=f(b)=0证明任取k属于R,存在ξ属于（a,b）使f'(ξ)=kf(ξ) 数学

)=kf(ξ)

什么情况下函数可微,但是偏导数不连续?什么情况下函数可微,但是偏倒数不连续?可微的话,是否是函数在该点上各各方向都可导?谢谢数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0..设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0.证明：对任意实数k,存在点ε（a＜ε＜b）数学

使得f‘（ε）/f（ε）＝k

什么情况下函数可微,但是偏导数不连续?什么情况下函数可微,但是偏倒数不连续?可微的话,是否是函数在该点上各各方向都可导? 其他

已知命题p:"如果函数y=f(x)在(a,b)内可导,在[a,b]上连续(图像不间断),且f(a)=f(b).那么,至少存在一个c∈(a,b),使得f'(c)=0."为真1已知函数f(x)=(x-2)sinx在(0,2π)内可导,在[0,2π]上连续求证:至少存在一个数学

∈(1,4),使得f'(c)

设f(x)在[a,b]上连续且可导,求证存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(设f(x)在[a,b]上连续且可导,求证存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b²-a²)/2ξ 数学

为什的f（x）在区间上连续且可导,也xf（x）在该区间上也连续且可导? 数学

微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(ε)=kf(ε)(k＜＞0)用辅助函数和罗尔数学

尔定理(导函数根存在定理)证

设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：至少存在η∈（a,b）,使ηf(η)+f'(η)=0. 数学

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