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运用函数单调性证明不等式：ln（1+x）＜x（x＞0）数学

运用函数单调性证明不等式当x>0时,ln(1+x)>x/1+x 数学

若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0对于任意的x∈[-1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）A.[0，+∞）B.[0，1]C.[0，e]D.[-1，0] 数学

-2∫(1/(t^2-1))dt积分的运算与转换问题.-2∫(1/(t^2-1))dt好像答案是等于.-ln|(t-1)/(t+1)|但是我不知道-2∫(1/(t^2-1))dt是如何转换成-ln|(t-1)/(t+1)|的过程是如何运算.请给出过程,越详细越好.原式数学

过程,越详细越好.原式=-2

已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）=ln(2x)x，关于x的不等式f2（x）+af（x）>0在[-2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）A.（数学

（-ln2，-13ln6）

设函数f（x）=x1+x-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx（1）若函数f（x）在x=0处有极值，求函数f（x）的最大值；（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，其他

不等式-1＜ni＝1kk2+

证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立为什么证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立为什么a=-1,下一步又是怎么来的?g(x)是怎么来的? 数学

(x->0)时ln(x+1)~x为什么?(x->0)时ln(x+1)~x为什么?可以用化简的方法或者等价变换的方式得到么?不用洛必塔法则,那个我知道. 数学

（Ⅰ）证明：当x＞1时，2lnx＜x-1x；（Ⅱ）若不等式(1+at)ln(1+t)＞a对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：(910)19＜1e2．其他

设集合A为f(x)=ln[(-x^2)一2x+8)的定义域,集合B为关于x的不等式[ax一1/a](x+4)≥0的解集,若B∈CRA,求实数a的范围! 数学

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