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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1 数学

小关系，并证明你的猜想；（2

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD为矩形时，如数学

BCD为平行四边形时，设AC

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1 数学

小关系，并证明你的猜想；（2

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O在AB边上截得的弦FG=2315，求⊙O 其他

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于点E．（1）如图1，当点O在斜边AB上时，求⊙O的半径；（2）如图2，点D在线段BC上，使四边形AODE为菱形时其他

如图．将两块完全一样的透明等腰直角角形板ABC、DEF按如图所示的方式放置，使点D落在线段AB的中点处，直角边DE与直角边AC相交于点K，斜边DF与直角边相交于点G，连接KG．（1）求证：△ADK 数学

=x，△DGK的面积为y，请

已知如图7,等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合),连接AD等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合),连接AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、数学

DE和三角形CDF的周长2.

（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF；（3）CE与BG的其他

论．

如图，当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（A在B的右边）．（1）求抛物线的解析式．（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A，C重其他

在△DEF与△AOC相似？若

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．数学

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