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已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x,y∈R,有f(x)+f(y)=2f(（x+y）/2)f(（x-y）/2)成立又知f(π/4)=0,但f(x)不恒为零,且f(0)>0.证明：f(x)为周期函数数学

1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.2.若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f（1）的值数学

.（2）若f（6）=1,解不

若函数f（x）的定义域为R，且存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=x2，②f（x）=sinx+cosx，③f(x)＝xx2+x+1，④f（x）是定义在R上的奇函数，其他

1）-f（x2）|≤2012

1.已知f(x)的定义域[a,b],且a+b>0,求下列各函数的定义域：g(x)=f(x)-f(-x)2.已知函数f(x)=x¹+x-1若f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立,求a的值.3.对于定义域为实数集R的函数f(x)=(4x-a)\(x¹+1){a为实数}请回数学

请回答（1）若f(1)=1\

设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(0)=1证明：对任何x∈R,都有f(x)=f'(x) 数学

已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,详细请看后面,,我们老师上课时解错了.已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,且对任意x∈R都有f(x+20)≥f(x)+20,f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,则g(10)=?每一步都要数学

要有

已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,详细请看后面,,我们老师上课时解错了,已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,且对任意x∈R都有f(x+20)≥f(x)+20,f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,则g(10)=? 数学

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意正数a、b都有满足f(a+b)=f(a)f(b),试写出一个函数f(x)的解析式.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意正数a、b都有满足f(a+b)=f(a)f(b),试写出一个函数f 数学

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对任意x,y属于S,若x+y属于S,x-y属于S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.证明：若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c属于R,使得c不属于S1和S2的并集. 数学

高一数学对任意x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.（1）试举一例S；（2）证明：若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c∈R,使得c∉S1∪S2.关键是在第二小题. 数学

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