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已知函数f(x)＝−x+3−3a，x＜0ax，x≥0（a＞0且a≠1）他满足对任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则a的取值范围是．数学

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[-12，12] 数学

已知函数f（x）=ln（x+a）-x，（1）试确定f（x）的单调性；（2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1＝12，Sn表示{an}的前n项之和①求数列{an}的通项；②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．其他

已知函数f（x）=ax2-lnx（a为常数）．（1）当a＝12时，求f（x）的单调递减区间；（2）若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2ωx+φ2-1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为π2．（1）当x∈（-π2，π4）时，求f（x）的单调递减区间；（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴其他

12（纵坐标不变），得到函数

（2012•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，−1≤x＜0bx+2x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(12)=f(32)，则a+3b的值为．数学

已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）求f（-1）的值；（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；（3）解不等式：[f（x2- 数学

0．

已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c∈R）(I)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F（x)={f(x)x＞0,-f(x)x＜0,求F（3）+F（-4）的值（II）若a=1,c 数学

0,且If(x)I≤1在区间

已知函数f（x）＝Asin（ωx＋ψ）＋b（A＞0,ω＞0,｜ψ｜＜π/2）的最大值为2√2,最小值为－√2,最小正周期为2π╱3,且图像经过点（0,－√2╱4）.（1）求这个函数的解析式；（2）试说明f（x）的数学

已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)＝12．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t 数学

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