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如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG；（1）求证：AE=CG；（2）求证：BE∥DF．数学

如图，G为BC的中点，且DG⊥BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）如果AB=8，AC=6，求AE的长．数学

如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：CD2+3DE2是定值．数学

如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，（1）求证△ECF∽△ABE；（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．其他

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．求证：∠DAE=∠BCF．其他

如图菱形ABCD中,AB=3,角BAD=60度,F在AD上,且DF=1,FG垂直于BC于G,E在AB上且角EFG=15度,则AE的长为其他

如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=．数学

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．（1）求证：△AED≌△DFB；（2）求∠BGD的度数；（3）求证：DG+BG=CG．数学

已知,如图,在三角形ABC中AB不等于ACDE在BC上,且DE等于EC过D作DF平行BA交AE于点F 数学

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=32BC．（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，其他

量关系，并对你的猜想加以证明

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