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如图，在△ABC中，AB>AC，内切圆I与边BC切于点D，AD与I的另一个交点为E，I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF与I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与I交于另一点Q．数学

（2014•大连二模）如图，已知PE是⊙O的切线，切点为E，PAB，PCD都是⊙O的割线，且PAB经过圆心O，过点P直线与直线BC，BD分别交于点M，N，且PE2=PM•PN．（Ⅰ）求证D，C，M，N四点共圆；（Ⅱ）数学

（2014•重庆）如图，四棱锥P-ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=π3，M为BC上的一点，且BM=12，MP⊥AP．（Ⅰ）求PO的长；（Ⅱ）求二面角A-PM-C的正弦值．其他

生活中的对称轴（问题／作图）1.三角形ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC与D,三角形ABD的周长为12CM,AC=5CM,求三角形ABC的周长2.已知角AOB及M.N两点,求作一点P,是PM=PN,且点P到角AOB两边距离相等,说数学

在矩形ABCD中AB=2,BC=5,点P是边BC上的一个动点1）当△ABP与△PCD相似时,求AP的长2）若M是边BC上的一个动点过点M作MN//BC交PC于N设PM为x,四边形MBCN的面积为y,当∠BPC=90°且AP>DP时①求y关于x函数关系式, 数学

把△PMN沿MN翻折,请你用

如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．数学

立体几何问题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,其中AB//CD,∠ABC=90°,且AB=4,BC=CD=2,又PA=PD=2,PB=PC,M是AD的中点.（1）证明PM⊥平面ABC；（2）求直线PB与底面ABC所成角的正弦值；（3）求点C到平面P 数学

离.

1.把一根2m的铁丝折弯成一个矩形框,并使矩形的宽和长之比成黄金比,求这个矩形的面积,)2.若点M是线段QP的黄金分割点,且(PM>QM),则PM:PQ=3.线段AB=6,C为线段AB的黄金分割点,（AC>BC）,则AC-BC=,AC*BC= 数学

如图在三角形abc中角acb等于90度ac等于bcp是三角形abc的内一点且pb等于2bc等于4pia等于六求角bc的度数.如图在四边形abcd中ab等于bc对角线bd平分角abcp是bd上一点过点p作避pm垂直于ab,bdbd垂数学

别是m嗯.

如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为π3．若M是BC的中点，求：（1）三棱锥P-ABC的体积；（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三数学

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