生活中的对称轴（问题／作图）1.三角形ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC与D,三角形ABD的周长为12CM,AC=5CM,求三角形ABC的周长2.已知角AOB及M.N两点,求作一点P,是PM=PN,且点P到角AOB两边距离相等,说

Question

生活中的对称轴（问题／作图）
1.三角形ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC与D,三角形ABD的周长为12CM,AC=5CM,求三角形ABC的周长
2.已知角AOB及M.N两点,求作一点P,是PM=PN,且点P到角AOB两边距离相等,说明理由

Answer 1

1,在三角形ADE和三角形CDE中
AE=CE,DE为公共边相等,角AED=角CED=90度
所以三角形ADE和三角形CDE全等
故AD=CD
已知三角形ABD周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12
所以三角形ABC周长=AB+BC+CD=12+5=17cm
2,首先作角AOB的角平分线,(角平分线上的点满足到角AOB两边的距离相等)
然后连接M,N,作线段MN的垂直平分线,(垂直平分线上的点满足到线段两端点M,N的距离相等)
垂直平分线与角平分线的交点就是点P