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线性代数证明题设x1,x2,x3,x4线性无关,且x1=y1-y2-y3-y4,x2=y1+y2-y3-y4,x3=-y1-y2+y3-y4,x4=-y1-y2-y3+y4.证明:y1,y2,y3,y4线性无关
数学
(2833•海淀区3模)设三(x三,小三),3=(x3,小3)为平面直角坐标系上大两点,其中x三,小三,x3,小3∈Z.令△x=x3-x三,△小=小3-小三,若|△x|+|△小|=3,且|△x|•|△小|≠8,则称点3为
数学
8,小8)(x8,小8∈Z)
设x、y、z是两两不等的实数,且满足下列等式:6x3(y−x)3+6x3(z−x)3=6y−x−6x−z,则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是()A.0B.1C.3D.条件不足,无法计算
数学
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[−12,32]上的零点个数为()A.5B.6C.7D.8
数学
设x,y,z是正实数,且xyz=1.证明:x3(1+y)(1+z)+y3(1+z)(1+x)+z3(1+x)(1+y)≥34.
其他
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx,其矩阵A满足A3=A,且|A|>0,trA<0,则此二次型的规范形为()A.z12+z22+z32B.z12+z22-z32C.z12-z22-z32D.-z12-z22-z32
数学
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式
数学
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A)
数学
(2011•北京一模)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22,0,22)T(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
其他
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx,其矩阵A满足A3=A,且|A|>0,trA<0,则此二次型的规范形为()A.z12+z22+z32B.z12+z22-z32C.z12-z22-z32D.-z12-z22-z32
其他
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