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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π3,且侧面ABB1A1⊥底面ABC.(1)证明:点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点;(2)求二面角C-AB1-B的正切值;(3)求点A1到
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,AC=CC1=6,M是棱CC1上一点.(1)若M、N分别是CC1、AB的中点,求证:CN∥平面AB1M;(2)求证:不论M在何位置,三棱锥A1-A
数学
(本小题满分12分)如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为矩形,O1,O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O,AB=8,BC=AA1=6.求证:
数学
= 6. 求证:平面 O
记方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正实数.当a1,a2,a3成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是()A.方程①有实根,且②有实根B
数学
①无实根,且②有实根D.
已知数列{an}为等比数列,a1=2,公比q>0,且a2,6,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1,求使Tn<67的n的值.
其他
已知函数f(x)=lnx的图象是曲线C,点An(an,f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点,曲线C在点An(an,f(an))处的切线与y轴交于点Bn(0,bn),若数列{bn}是公差为2的等差数列,且f(a1)=3.(1)
数学
项公式;(2)设O为坐标原点
若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足an=[a(n-1)+a(n-2)]/2,(n=3,4.).(1)求c的值.(2)求数列{n*an}的前n项和Sn.
数学
已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3,a5成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an+1-λan}的前n项和为Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求实数λ的值.
数学
向量类问题求教.设平面向量向量a1+a2+a3=0.如果平面向量b1,b2,b3满足bi的绝对值等于二倍ai的绝对值,且a1顺时针旋转30°后bi同向,其中i=1,2,3.则()A.-b1+b2+b3=0
数学
=0
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2015=.
数学
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