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设A1,A2,A3,A4是数轴上的四个不同点,若|A1A3|=λ|A1A2|,|A1A4|=η|A1A2|,且1λ+1η=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则()A.点C可能是线段AB的中点B.点D一
数学
点C. 点C,D可能同时在
(2013•嘉兴二模)设{an}是有穷数列,且项数n≥2.定义一个变换η:将数列a1,a2,…,an,变成a3,a4,…,an+1,其中an+1=a1•a2是变换所产生的一项.从数列1,2,3,…,22013开始,反复实施
其他
生的所有项的乘积为( )A
已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1=a,F为棱BB1的中点.(1)求证:直线BD∥平面AFC1;(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1;.(3)求三棱锥A1-AC1F的体积.
其他
已知x、y、z、a、b、c均为实数,且x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by(其中abcxyz≠0),则1-a1+a+1-b1+b+1-c1+c=.
数学
1+c
设函数f(x)=x−1xlog2(x−1)−log2x(x>1).(I)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)若m,t∈R+,且1m+1t=1,求证:tlog2m+mlog2t≤mt;(Ⅲ)若a1,a2,a3,…,a2n∈R+,且1a1+1a2+1a3+…+1a2n=1,求证:
其他
证:log 2a1a1+lo
给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.(1)设an=13×2n-1,求d5;(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1
数学
n-1成等比数列;(3)设d
已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推….若A1C1=2,且点A,D2,D3,…,Dn+1都在同一直
数学
+1Dn+1的边长是___.
函数f(x)=2x,对于20个数:a1,a2,…,a10;b1,b2,…,b10∈[0,1],且满足:10i=1f2(ai)=10i=1f2(bi),则10i=1f(ai)•f(bi)10i=1f2(ai)的最小值是()A.25B.45C.65D.1
其他
在等比数列{an}中,若a9=1,则有a1•a2…an=a1•a2…a17-n(n<17,且n∈N*)成立,类比上述性质,在等差数列{bn}中,若b7=0,则有.
其他
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3.(1)求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式;(2)设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1,其中n=1,2,…,求U10的值.
其他
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