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1已知等差数列(an)的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项非别是一个等比数列的第二项,第三项,第四项.(1)求数列(an)的通项公式(2)设bn=1/m(an+3)(n∈N星),sn=b1+b2+...+bn,是否存在
数学
sn>1/36总成立?若存在
如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+
数学
、B 3 、…、B n 、
如图1,抛物线C:y=x2经过变化可得到抛物线C1:y1=a1x(x-b1),C1与x轴的正半轴交与点A1,且其对称轴分别交抛物线C,C1于点B1,D1,此时四边形OB1A1D1恰为正方形;按上述类似方法,如图2,抛
数学
C2:y2=a2x(x-b2
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8.(1)求数列{an}和{bn}通项公式;(2)若an
数学
已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.(1)若Cn=an*bn(n∈N*),求数列Cn的前n项和Tn
数学
1.数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3*Sn,n=1,2,3,...,求:a2+a4+a6+...+a2n的值2.设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}{bn}
数学
{an}{bn}的通项公式;
已知{an}是单调递增的等差数列,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式.(Ⅱ)令Cn=Sncos(anπ)(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn.
数学
已知两个无穷数列{an},{bn}分别满足|an+1-an|=2,b2n+1=4b2n,且a1=1,b1=-1.(1)若数列{an},{bn}都为递增数列,求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足:存在唯一的正整数r(r∈N*)
数学
r,称数列{cn}为“梦r数
在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列(Ⅱ)设cn=abn,数列{cn}的前n和为Sn,若S2n+4nSn+2n>an+t恒成立,求t
数学
已知等差数列{an}的通项公式an=3n-1(n∈N*).设数列{bn}为等比数列,且bn=akn.(Ⅰ)若b1=a1=2,且等比数列{bn}的公比最小,(ⅰ)写出数列{bn}的前4项;(ⅱ)求数列{kn}的通项公式;(Ⅱ)证明
数学
n}有无数多个.
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