1.数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3*Sn,n=1,2,3,...,求：a2+a4+a6+...+a2n的值2.设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}{bn}的通项公式；(2)设Cn=an/bn,求数列{Cn}的

Question

1.数列{a_n}的前n项和为S_n,且a_1=1,a_n+1=1/3*S_n,n=1,2,3,...,求：a_2+a_4+a_6+...+a_2n的值
2.设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}{bn}的通项公式；
(2)设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn.
P.S.麻烦写明过程或思路,急用,3Q~

Answer 1

a_1=1.(1)
a_n+1＝(1/3) * Sn .(2)
由（2）n>=2
a_n+1 - a_n = (1/3) * (Sn-Sn-1) = (1/3) * a_n .(3)
由（3）
n>=2 a_n+1=(4/3) * a_n .(4)
由（1) a_1=1
由（2) a_2=(1/3)*S1=1/3
由（4) n>=2,a_n+2=(4/3) ^2 * a_n
.
剩下的应该不需要了吧
2
由Sn=2n^2,a_1=S1=2
n>=1,a_n+1=Sn+1 - Sn=2(2n+1)
b1＝a1=2
又 b2(a_2-a_1)=b1.则b2=b1/(a_2-a_1)
{bn}为等比数列,比例因子 q=b2/b1
n>=1,b_n=b1* q^(n-1)