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已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式及数列的前n项和为；（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有数学

（本小题满分14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，且，求证:对任意实数（是常数，数学

Ⅲ) 已知正数数列中，

已知数列的通项公式，其前项和为，将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前项和为，若存在，使对任意，总有恒成立，则实数的取值范围是（数学

设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.（1）求通项及；（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 数学

已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．数学

（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（1）求及；（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和. 数学

数列的前项和记为，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求. 数学

（本小题满分10分）已知数列，其前项和为.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和. 数学

已知数列是公差为2的等差数列，其前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和数学

已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：．数学

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