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一数列递增,另一数列递减,他们差的极限为0,证俩数列都收敛,且极限相同数学

证明数列的极限的问题证明数列的极限时,有一段说“为了使｜Xn-ε|1/ε.可取正整数N=[1/ε]+1,则当n>N时,就有.”,我想问的是为什么是N=[1/ε]+1,不是应该用N=[1/ε]吗数学

一尺之棰,日取其半用极限的定义证明一尺之棰,日取其半,万世不竭.用极限的定义证明该数列的极限为零.用极限定义证啊! 数学

在数列极限的定义中,将“任给正数ε”和“存在正数N”交换顺序后,数列{an}极限是否仍为a? 数学

已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 数学

已知数列an的极限为a；证数列an2的极限为a2 数学

试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,limx趋近x0f(于这同极限的局部保号性有矛盾吗?为什么?试列举一个函数,使f(x)大于0恒成立,但在某一点x处,limx趋近x0f(x)=0.这同极限的局部保数学

x)大于0恒成立,但在某一点

高等数学中有关用定义证明数列极限的几个问题,首先,同济五版高数（上）27页最上,在证明Xn=(-1)^n/(n+1)^2的极限为0时:|Xn-a|=|(-1)^n/(n+1)^2-0|=1/(n+1)^2 < 1/(n+1)然后才令1/(n+1) 数学

如果在n无限变大过程中,数列{yn}的各项越来越接近A,那么数列{yn}是否一定以A为极限?答案是不一定,请举出反例. 数学

若x→∞时,下列函数中有极限的是?A.cosxB.1/e^(2x)C.(x+1)/(x²-1)D.arccotx我觉得x→∞时D.arccotx也有极限呀可是答案是C为什么? 数学

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