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（12分）已知双曲线C以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点（1）求双曲线C的标准方程；（2）若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2，P为双曲线C左支上一点，若求S△PF1F2 数学

求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)b=2,e=√5/3,焦点在x轴上 (2)2c=8,两条准线间的距离为10 数学

1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该直线对称.2 设o为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP与OQ 数学

求m的值,和直线PQ的方程.

一道高二类比推理证明的数学已知椭圆有以下性质:设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)上关于原点对称的两点点p是椭圆上任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,并分别记为Kpm,Kpn 则Kpm*Kpn为定值,类比数学

证明

椭圆G：X2/A2+Y2/B2=1（A>B>0)的两个焦点为F1（—C,0）,F2（C,0),M是椭圆上一点,且满足F1M的向量乘以F2M的向量等于01,求离心率e的取值范围2,当离心率e取得最小值时,椭圆G经过点N（4,2根号2）,设斜率数学

的椭圆G相交于不同的两点A,

1.若椭圆的两个焦点三等分长轴,则此椭圆短轴长与长轴长之比等于____.2.设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,且以椭圆长轴为直径的圆的面积为36π,求椭圆数学

已知定椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A和B,点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与定直线l:x=t(t>a)分别交于M(t,m),N(t.n)两点（1）求证：mn等于定值；（2）求线段MN的长度的最数学

一道数学作业题,求解答.越快越好.要有过程.已知椭圆x²／a²+y²/b²=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两断点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心,求证：|OP|*|OQ|为定数学

（1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点（1）求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程（2）F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上数学

C,F三点确定的园M的半径为

（高考题）已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P满足OA+OB+OP=0（向量和数学

O的对称点为Q,证明A,P,

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