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连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

如果f(x)在开区间(a,b)上可导,那么它的导函数f'(x)在该区间(a,b)上连续.请问这个表述对不对呢?为什么书上都没有具体去论证过?如果对,能说的详细一点么?如果不对,求个反例啊! 数学

f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,为什么书上说f(x)在(a,b)上是大于0?应该可以等于0吧?f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,则f(x)在(a,b)上是大于0还是大于等于0呢?因为f(x)在开区间(a,b)导数大数学

那么可能有个别点函数是不增的

函数的极值点为什么不能是区间的端点?书上说:函数f(x)在(a,b)可导,为什么只能是开区间而不是闭区间呢? 数学

函数f(x)的倒数1/f(x)表示成-1次方怎么写,书上f(x)的2次方是f^2(x),但是f^-1(x)是f(x)的反函数,f(x)的反函数和1/f(x)等价吗?我问的是倒数,不是导数, 其他

函数f(x)的倒数1/f(x)表示成-1次方怎么写,书上f(x)的2次方是f^2(x),但是f^-1(x)是f(x)的反函数,f(x)的反函数和1/f(x)等价吗?我问的是倒数,不是导数,请高手指点,谢谢数学

我的一个关于数学的疑问书上是这样描述映射的：设A、B是两个非空集合,如果按某一确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f 其他

?为什么是A→B呢,A和B不

数列一定要是正整数集吗?有这项规定吗?为什么呢?数学书上写的“数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集）为定义域的函an=f（n）”这句话如何理解？数学

指数函数的求导到底是怎么回事?我看一本介绍微积分的书,上面讲到讲到对指数的时候说：类似f(x)=2∧x中的X仅为自然数,而像2的-8次幂,2的7/3次幂,2的根号2次幂等都不在我们定义范围内为什数学

f'(x)=f(x),然后按

高数不定积分第一类换元的一个问题书上例题7还是6里对一个式子第一次使用换元法得到了d(lnx)第二次再用第一类换元法的时候前面没有F(lnX）的导数就直接化简了不理解身上没带书不能数学

2∫d（1+2lnx）/1+

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