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已知二次型f（x1,x2,x3,x4）通过正交变换化为标准型y1^2+2y2^2-3y3^2,则该二次型的符号差是多少,求详解. 物理

二次型f(x1,x2,x3)=4x^2-3x3^+4x1x2-4x1x3+8x2x3用正交变换化二次型位标准型主要是求特征值步骤数学

关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.求矩阵A第一步是求a1、a2, 数学

设二次型f（x1，x2，x3）=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正负惯指数都是1，试计算a的值并用正交变换将二次型化为标准型．数学

（2006•北京模拟）已知向量α=（1，-1，0）T是二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=ax12+x32-2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，求正交变换化该二次型为标准型．其他

已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2,(1)写出f的矩阵A(2)求A的特征值和f(X1,X2,X3)=X1^2+X2^2+X3^2+2X1*X2求A的特征值和特征向量，求一个正交变换将f化为标准型数学

为什么A的特征值设三元二次型f(x1x2x3)=x的转置Ax的矩阵A满足A的平方+2A=0且a1=(011)是齐次方程组Ax=0的基础解析求二次型的表达式答案是设A的特征值是拉姆大a是属于特征值的特征向量Aa= 数学

A=0 有（拉姆大的平方+2

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化成标准型结果唯一吗正确答案是f=y1^2+2y2^2+5y3^2,但是我想知道f=2y1^2+y2^2+5y^2和f=5y1^2+y2^2+2y3^2这些结果是否也正确,也就是y1^2、y2^ 数学

2和y3^3的系数分别为1、

问一个几何与代数问题设二次型f(x,y,z)=x2+2y2+kz2+2yz.则参数k满足时,二次曲面f(x,y,z)=1为单叶双曲面.设曲面S的一般方程为x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz-2y=0.把曲面S的方程化为标准方程数学

方程化为标准方程

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