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理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论．如图所示：a．减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度b 物理

放的高度d．继续减小第二个斜

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB．（1）求sin∠ABC的值．（2）动点E从点B出发，沿路线B→A→D→C以每秒1个单位数学

t，△AOE的面积为S，求S

（2014•崇明县二模）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，0），如果将△OAB绕着原点O旋转后，点A落在x轴上，点B落在点C处，那么cot∠OCB的值为2+1或其他

在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-1,0),连接AB,将线段AB绕点逆时针旋转90度得到线段BC.1.求点C的坐标.2.若点D的坐标为（0,-4）,△BCD面积.第二问请给出过程. 数学

（2013•德惠市二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上，OB=2，∠C=120°．将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．其他

在平面直角坐标系中,交A（1,0）,点B（0,1）,点C（-1,0）,过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直交直线AB于点P（x,y）,且点P在第二象限内,设△BPD的面积为S,试用x表示△BPD的面积S. 数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（-3，0）（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是第二象限其他

部分，求出此时点M的坐标；（

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个数学

积；（3）连接PO、PC，并

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个数学

记抛物线为l2，如图2，求抛

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．（1）点A的坐标为，点B的坐其他

=12x2+12x-2；（3

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