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如图，椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是点A关于原点O的对称点，若CF⊥AB且CF=AB，则椭圆的离心率为．数学

_．

圆锥曲线的问题过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F作直线l交椭圆于A、B两点.求证:以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离. 数学

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的3倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k1，k2的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为−13−13．其他

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率是根号6/3过椭圆上一点m作直线ma,M分别交椭圆于A,B两点,且斜率为k1,k2,若点A,B关于原点对称,则k1*k2= 数学

已知椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=,|PF2|=，PF1⊥F1F2.（1）求椭圆C的方程；(6分)（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B 数学

且A、B关于点M对称，求直线

已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭已知椭圆(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B,线段AB的垂直平分线数学

经过点P(-1,2)且倾斜角a的直线L与圆x2(平方)+y2(平方)的交点是A,B(1)求弦AB的长度(用a的三角函数表示)求当弦AB的长度最短时的直线L方程(2)过点P作垂直的直线m,交圆于C,D两点,求弦AC的中点M的轨迹数学

已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.1）若椭圆过点（√3,-1）,求椭圆C的方程.2）设M为椭圆上任意一点,且向量O 数学

量）,证明：λ^2+μ^2为

已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,OA+OB与a=（3,-1）共线.（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点,且OM=λOA+μOB（λ,μ∈R）,证数学

、OM皆为向量!

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,椭圆过定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且MB1⊥MB2（1）求椭圆C的方程（2）设过点M且斜率不为零的直线交椭圆于A,B两点,试问x轴上是否存在定点P, 数学

P的坐标；若不存在,说明理由

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