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如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．（1）求证：△AFE∽△BFA；（2）求证：AF2=EF•FB．数学

如图，在正方形ABCD中，边长为4，E是AD边的中点，连接BE，作EG⊥BE交CD于点F，交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求DF的长；（3）求△BEG的面积．数学

如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于点E，F，求证：△ABE∽△ACF．其他

如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F．求证：（1）△AMB∽△DMC；（2）AB2=BF•BD．数学

如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．其他

（2014•徐州三模）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．其他

如图，O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：①若AD=5，BD=2，则DE=25；②∠ACB=∠DCF；③△FDA∽△FCB；④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4 数学

4148；则正确的结论是（　

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④BD与EF相切；⑤EF∥MN 数学

是（　　）A. 5个B.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③S△DEF=45；④tan∠E=52．其中其他

有正确结论的序号）．

已知：如图，矩形ABCD中，CD=2，AD=3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点．（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设DP=x，AF=y，求y关于x的函其他

样的点P，使△APF沿PF翻

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