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如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“>”，“<”或数学

∠CDF=30°时，AM+C

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设AM+CKMK=m．（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于；如图3，当∠CDF=30° 其他

值等于______；（2）如

如图，在RT△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC，AB与DE相交于点F．（1）试判断DE与AC的位置关系并证明；（2）试探究四边形ACEF是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（3 数学

△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．求证：FH=HG．数学

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．其他

如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．数学

（2007•钦州）如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是．其他

（2009•沙市区二模）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•AF=CB•CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞其他

何值时，△PBC的周长最小．

如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：CE=CF；（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．数学

复习“平行线”内容时，老师布置了一道思考题．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系数学

EF⊥DE，P是FC上一点”

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