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数列{an}中,a1=4,前n项和Sn满足:Sn=an+1+n.(Ⅰ)求an;(Ⅱ)令bn=2n−1+1nan,数列{bn2}的前n项和为Tn.求证:∀n∈N*,Tn<54.
数学
(2014•湖北一模)设m>3,对于项数为m的有穷数列{an},令bk为a1,a2,a3…ak(k≤m)中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1、
其他
穷数列{cn}.(Ⅰ)若m=
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及其前n项和Sn
数学
在数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-kan(k≠0)对任意n∈N*成立,
令bn=an
+1-an,且{bn}是等比数列.(1)求实数k的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求和:Sn=b1+2b2+3b3+…nbn.
其他
已知a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn(n是正整数),令L1=b1+b2+…+bn,L2=b2+b3+…+bn,…,Ln=bna1b2+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+cnLn,则ck=(2≤k≤n)
数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)令Cn=2Sn,n为奇数bn,n为偶数设数列{cn}的前n项和Tn,求T2n.
数学
在等差数列an中,a10=30,a20=50,令bn=2滴2n-10次方,求数列bn滴前n项和Tn
数学
已知数列an满足a1=1,a2=2,an+1=an+an-1/2
令bn=an
+1-an,证明bn是等比数列n属于N*求an通项公式
数学
记无穷数列{an}的前n项a1,a2,…,an的最大项为An,第n项之后的各项an+1,an+2,…的最小项为Bn,令bn=An-Bn.(1)若数列{an}的通项公式为an=2n2-7n+6,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)
数学
n=1-2n,判断{an+1
定义:对于项数为m的有穷数列{an},令bk为a1,a2,…ak(k≤m)(m>3)中的最大值,称数列{bn}为{an}的伴随数列,例如数列3,6,8,7的伴随数列为3,6,8,8.考查自然数1,2,…m(m>3)的
数学
4,则伴随数列为1,4,4,
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