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（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，其他

几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题：以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆，交斜边AB于点D，过点D作圆的切线．求证：这条切线平分另一条直角边BC．（不必证明）现将上述习题改变成如数学

BC边的中点，连DE．（1）

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．（2 数学

三角形ACM和等边三角形CB

（2013•扬州一模）在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3：4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G．直线MP、NP分别与边BC相交于其他

B、AC的长；（2）如图2，

一道难勾股定理题以△ABC的三边AB,BC,AC为边长向形外作正△ACF,正△ABE,正△BCD,若S△ACF+S△ABE=S△BCD,证明:△ABC为直角△. 数学

以AD为直径的圆O与三角形ABC的一边切与点D,分别交AB,AC与点E,F求证：AE·AB=AF·AC 数学

24．把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ADBC,以D为顶点作∠MDN,交边AC、BC于点M、N.（1）①如图①,若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间的数量关系数学

D＝45°,∠MDN＝45°

在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=32，CD=2，求AG的长度数学

DCF=60°时，AG与DG

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．（1）求证：△BPM∽△BAC；（2）求y与x的数学

与AC所在直线相离；（3）当

已知三角形ABC,能否通过平移、轴对称或旋转,得到一个另一个三角形,使得这两个三角形能够拼成一个以AC,AB为一组邻边的平行四边形数学

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