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自圆心O向圆外一直线MN作垂线OA,A为垂足．过A作圆的割线ABC及ADE,如果CD及EB的延长线交MN于P、Q求证：PA=AQ．自圆心O向圆外一直线MN作垂线OA,A为垂足．过A作圆的割线ABC交圆于BC,过B、C作圆O的切数学

如图所示，O的直径的长是关于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整数）的最大整数根．P是O外一点，过点P作O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与O的交点．若PA，PB，PC的长都数学

C2的值．

如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E、F，点M在EF上，且∠BAD=∠BMF．（1）求证：PA•PB=PM•PQ；（2）求证：∠BM 数学

1.MT与圆O相切于T,MAB是圆的一条割线,过C点作AC∥MT,连结MC与圆相交于D连结BD并延长与MT相交于E,求证：ME=ET2.设锐角△ABC的外心为M,过A,BM的圆交BC,AC边于点P,Q证明：PQ⊥CM 数学

已知如图，P为O外一点，过点P作O的切线，切点为C，过P、Q两点作O的割线交O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则O的半径R=cm．数学

有道数学题AB是半圆O的直径,延长BA到C,使CA=OA,过C作割线训次交半圆于D,E.若角BOE=45度,求角C? 数学

高中一道几何数学题已知，如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作圆O的割线，切为H求证：1.CDFE四点共圆。其他

补充说明：1图不太标准，但

过点A（a，0）作圆O:x²+y²=R²（a>R>0)的割线，则割线被圆O截得弦的中点的轨迹是？其他

如图，AB是圆O的直径，P为圆外一点，PB是圆O的切线，PA是圆O的割线且与圆O相交于点C．过点C作圆O的切线与PB交于D点．求证：（1）OD∥AP；（2）PD•PB=PC•OD．其他

如图,自圆外一点P作直线PA切圆O于A,过PA的中点M作割线交圆O于B和C,求证:∠MPB=∠MCP图：数学

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