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（2012•德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•E 其他

，求⊙O的半径r的长．

如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．（1）求证：点D为BC的中点；（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA2-AF2=4CE•EA 数学

E，AE和弧AD所围成的阴影

课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=AC．小明的思路是：过D作DG∥AE，交BC于点G，如图2；小丽的思数学

小明或小丽的思路任选一种完成

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1．求BF的长．数学

如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；（2）若BD=1.3cm，则AE= 数学

E恰好与点D重合时，求出BD

如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；（2）若BD=1.3cm，则AE= 数学

E恰好与点D重合时，求出BD

如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；（2）若BD=1.3cm，则AE= 数学

E恰好与点D重合时，求出BD

如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；（2）若BD=1.3cm，则AE= 数学

E恰好与点D重合时，求出BD

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）数学

x的函数关系式？②过点D作A

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）．（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使∠BDE=∠A．设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；数学

与AB边相切时，求线段BD的

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