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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1（1）求f（1）的值；（2）若存在实数t，使f（t）=2，求t的值；（3）如果f（4x-5）＜2，求x的取值范围．数学

已知函数f（x）=ax-（2a+1）lnx-2x，g（x）=-2alnx-2x，其中a∈R（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a>0时，求f（x）的单调区间；（3）若存在x∈[1e，e2]，使不等数学

取值范围．

已知函数f（x）=kx，g（x）=2lnx+2e（1e≤x≤e2），若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是（）A.[-2e，-4e2]B.[-2e，2e]C.[-4e2，2e]D.[4e2，+ 数学

）

（2010•黄浦区一模）已知a、b∈R，向量e1=（x，1），e2=（-1，b-x），函数f（x）=a-1e1e2是偶函数．（1）求b的值；（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上其他

的取值范围．

在等边三角形ABC中,AB=4,点D是AB的中点,过D点作射线DE、DF,使角EDF=60度,射线DF与AC边交于点F（点F不与点A重合）,射线DE与BC的延长线交于点E1设CF=x,EF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域2是数学

如果不存在,说明理由,如果存

设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=x2ex．已知曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线与直线2x-y=0平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的数学

）设函数m（x）=min{f

在y＝2^x,y＝log2x（2是底数）,y＝x^2,y＝cos2x,这4个函数中,当0＜x1＜x2＜1时,使f（（x1＋x2）／2）＞（f（x1）＋f（x2））／2恒成立的函数的个数是简要说明下理由数学

1.已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3则xyz最大值是2.不等式1/x＜x的解集是3.已知一次函数f(X),使f(f(f(x)))=8x+7则f(x)=4.已知f(2x-1)=3x+2则f(x)=5.函数y=log3(x方-x)的单调递增区间为6.若log95= 数学

g95=a 9是底数 log

试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x^2+y^2)=xf(x)+yf(y)F（x^2+1)=xf(x)+f(1),f(x^2)=xf(x),那么f（x^2+1)=f(x^2)+f(1),把x^2换成x,f(x+1)=f(x)+f(1),f（x 数学

）=xf(1),这是x>=0

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同域区间”．给出下列四个函数：①f（x）=cosπ2 数学

；③f（x）=|2x-1|；

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