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空间中存在任意点P,A,B,C,使向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC且X+Y+Z=1,点P,A,B,C四点是否共面?为什么? 数学

过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA+向量OB①求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线②是否存在这样的直线使|OP|=|AB|?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由其他

已知椭圆x^2/3+y^2=1的离心率为3分之根号6,左右焦点为f1,f2,点p为椭圆上任意一点直线l经过点f2,倾斜角为45度,与椭圆交与A,B两点..若存在λ,μ使得向量OP=λ倍的向量OA+μ倍的向量OB,试着确定λ,μ的数学

已知直线lo:x-y+2=0和圆C:x2+y2-8x+8y+14=0,设与直线lo和圆C都相切且半径最小的圆为圆M,直线l与圆M相交于AB两点,且圆M上存在点P,使得向量OP=OA+OB=入a,其中向量a=（1,3）,O为直角坐标原点.（1）求圆M的数学

l的方程及相应的点P坐标.

椭圆C的方程为x^2/3+y^2/2=1,过右焦点F的直线L与C交于A,B两点,问C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有向量OP=OA+OB成立数学

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