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已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．（Ⅰ）当a=14时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范其他

椭圆C的方程为x^2/3+y^2/2=1,过右焦点F的直线L与C交于A,B两点,问C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有向量OP=OA+OB成立数学

若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间．（1）已知f(x)=x12是[0,+ 数学

（2）试探究是否存在实数m,

设函数f（x）在区间[a，b]上Riemann可积，且∫baf（x）dx<0．试证明：存在闭区间[α，β]⊂[a，b]，使得当x∈[α，β]时，f（x）<0．数学

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．如果函数g 数学

___．

已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．（1）求b、c之间的关系式；（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是其他

说明理由．

已知a∈R,函数f(x)=e^x+a|x-2|.（1）当0＜a≤e时,若函数f(x)在区间［1,+∞)上的最小值为e+1,求a的值;(2)设实数a使得关于x的不等式f(x)≥x在区间(-∞,2］上恒成立,求证：这样的实数a的取值集合为一个数学

若函数f（x）满足下列两个性质：①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是[12a，12b]．则我们称f（x）为“内含函数其他

，说明理由；（2）若函数f(

设函数f（x）=ax+sinx+cosx．若函数f（x）的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f（x）在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为．数学

已知函数f(x)=4x/x^2+1,函数g(x)=x^2-2ax+a(a属于R)函数f(x)=4x/(x2+1),g(x)=x2-2ax+a,若对任意x1属于R,总存在x2属于[-1,1],使得g(x2)= 数学

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