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请教一道高数证明题?设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对自然数n>=2,必有m属于(0,1),使得f(m)=f(m+1/n).第一位给出的证明好象有问题嘛?
数学
证明一道题,高等数学的题假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《=f(x)《=1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)=c(c为函数f(x)的不动点).
数学
一道关于连续函数的高数题,设函数f(x)在[0,2π]上连续,且f(0)=f(2π),证明在[0,π]上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+π)
数学
高数题,紧急!设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f'(a)=f'(b)=0.试证明:至少存在一点m属于(a,b),使得|f''(m)|>4[f(b)-f(a)]/(b-a)^2.情况紧急,
数学
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
对函数f(x),如果存在x0≠0使得f(x0)=-f(-x0),则称(x0,f(x0))与(-x0,f(-x0))为函数图象的一组奇对称点.若f(x)=ex-a(e为自然数的底数)存在奇对称点,则实数a的取值范围
数学
e,+∞)D. [1,+∞
设f(x)是以T为周期的周期函数,则f(x)的原函数也是周期函数的充要条件是什么?为什么?原函数已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF'(x)=f(x)
数学
sinx是cosx的原函数。
设函数f(x)在-2,2上二阶可导,且f(x)的绝对值小于等于1,又f(x)^2+f'(x)^2=4,求证在(-2,2)内至少存在一点u,使得f(u)+f''(u)=0
数学
设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b),使得f(b)=f(a)+1/2(b-a)[f'(a)+f'(b)]-1/12(b-a)^3*f'''(e)
其他
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析表达式.
数学
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