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已知函数f（x）=ax2+4x+b，（a＜0，b＜0，a，b∈Z），设关于x的方程f（x）=x的两实数根为α，β，且|α-β|=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）问是否存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域其他

存在，请说明理由．

两道简单的数论问题,搞不太懂数论,谢谢了1、证明存在无穷多个正整数,使得100整除2^n+n^22、证明不存在不为1的正整数x,y,z,使得其中任意一个平方减1均被另两个整除数学

在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）=z．对于任意的数m，n（m>n）数学

，m） f（x，

设集合A⊆R，如果实数x0满足：对∀r＞0，总∃x∈A，使得0＜|x-x0|＜r，则称x0为集合A的聚点．给定下列四个集合：①Z；②{x∈R|x≠0}；③{nn+1|n∈Z，n≥0}；④{1n|n∈Z，n≠0}．上述四个集合数学

A．①③B．②③C．①④D．

设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x0|＜a，称x0为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合中：①{nn+1|n∈Z，n≥0}；②{x|x 数学

1 n |n∈Z

已知集合A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+12，m∈Z}．若存在实数a，b使得A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C={（x，y）|x2+y2≤108}内的数学

A．0 B．1 C．2

已知集合A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+12，m∈Z}．若存在实数a，b使得A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C={（x，y）|x2+y2≤108}内的个数是（其他

．无数个

一道数学证明题定义Z(n)为这样一个整数集：{0,1,2,...,n-1}.定义mod（x,y)=x除以y的余数.试证明,对于Z(n)中的任意一个元素x,存在这样一个y（也属于Z(n)）,使得当n为质数时,mod(x*y,n)=1x不等于0，如果数学

求证:有无穷多个自然数a,使得数z=n^4+a对于任何自然数n均为合数数学

请教一个关于多项式函数的问题,可能得要复变方面的东西做.考虑如下多项式函数：fn(z)=z^n+3z^(n-1)+5z^(n-2)+.+(2n-1)z+2n+1我们知这个函数在复数域有n个不同的根.通过使用matlab,我计算了从n=1到200 数学

的现象：随着n的增大,其根不

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