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设整数m>=2,如果有一个整数,使得(a,m)的最大公约数等于d,d=1,那么...设整数m>=2,如果有一个整数,使得(a,m)的最大公约数等于d,d=1,那么在Zm中存在一个非零[x]的同余类,使得：[a]∙[x]=[0]. 数学

三题组合数学（有关鸽笼原理)(1)A是{1,2,3,...,2n}是任意n+1个数,试证A中至少存在一对a,b.使得a|b(2)A是{1,2,3,...,2n}是任意n+1个数,试证A中至少存在一对a,b.使得a与b互素(3)n是大于等于3的奇数,则下列数学

1,2^2-1,...,2^

一道很有趣的数学题若两个实数a,b,使得a²+b与a+b²都是有理数,称数对(a,b)是和谐的.①试找出一对无理数,使得(a,b)是和谐的；如（（根号13-1）/2,（根号13-1）/2）②证明：若(a,b)是和谐的, 数学

若(a,b)是和谐的,且a/

关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

平面上有A、B两点间的距离为a+b,则在此平面上,共有几条直线使得A、B两点到这条直线的距离分别为a和b?平面上有A、B两点之间的距离为a+b,则在这个平面上,共有多少条直线使得A、B两点到这条数学

线性代数高手来看这个简单的问题已知任意不等于0的x,使得A(x)^T(Bx)+B(x)^T(AX)>0,证A(x)不等于0A是n阶矩阵,x是n维列向量.已知任意不等于0的x,使得A(x)^T(Bx)+B(x)^T(AX)>0为什么可知A(x)不等于0 数学

等于0?

设A为三阶矩阵,a1a2a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,Aa2=2a2+a3,Aa3=2a2+3a3（1）求矩阵,使得A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)B（2）求矩阵A的特征值；（3）求可逆矩阵p,使得P-1AP为对角矩阵. 数学

已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x（1）记P=[x，Ax，A2x]，求三阶矩阵B使得A=PBP-1；（2）计算行列式|A+E|，其中E为三阶单位矩阵．数学

已知数轴上A、B两点坐标分别为-3、-6,若在数轴找一点C,使得A与C的距离为4.找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离（）A 、0 B、2 C、4 D、6 数学

已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？(A) 数学

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