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四边形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°,∠BCD=45°,将ΔABD沿对角线BD折起,设折起点A的位置为A′且使平面A′BD⊥平面BCD.(1)求证:CD⊥平面A′BD(2)平面A′BC⊥平面A′CD
数学
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,CD=1AB=1AD.(Ⅰ)求证:BC⊥BE;(Ⅱ)求直线CE与平面BDE所成角的正切值;(Ⅲ)在EC上找一点M,使得BM∥平面ADEF,请确
其他
如图所示,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面AB
数学
如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN
其他
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=7,CD=4,AD=2,在梯形中作一个矩形AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.(1)设EF=x,求△BEF的面积S;(2)写出(1)中x的取值范围.
数学
如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平面CDFE⊥平面ABEF.(Ⅰ)求证:AD∥平面BCE;(Ⅱ)求证:AB⊥平
其他
的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=12,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指
其他
,若不存在,请说明理由.
如图所示,平面四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=2,BD⊥CD,将其沿对角线BD折成四面体A-BCD,使平面ABD⊥平面BCD,则下列说法中不正确的是()A.平面ACD⊥平面ABDB.AB⊥CDC.平面ABC⊥平面ACDD.
其他
已知平行四边形ABCD(如图1),AB=4,AD=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置,使得A1C=4,F是线段A1C的中点(如图2).(1)求证:BF∥面A1DE;(2)求证:面A1DE⊥面DEBC;
数学
E的正切值.
如图,正方形ABCD边长为5cm,在AB,BC,CD,AD上分别取E,F,G,H,使AE=BF=CG=DH=4cm,分别连接EF,FG,GH,HE1.观察图形,四边形EFGH是怎么样的四边形2.求四边形EFGH的面积3,四边形EFGH各边的长是多少
数学
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