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（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2−ac＜3a．（2）f（x）=13x+3，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．数学

某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证．（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其物理

两个相同滑轮组成的滑轮组，其

两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y是哪两个鬼谷子先生对两个人说：“两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y。谁猜的出？”鬼谷子分别告诉两人其中的一个数一个想到了，另数学

（1）小明与同学们想探究液体的蒸发快慢与什么因素有关．首先他们从一些生活现象中提出了一些猜想．猜想一：为了使衣服干得更快，我们可以采用“太阳晒”、“炉火烤”．由可以此猜物理

猜测：液体的蒸发快慢可能与_

先观察下列等式，再回答下列问题：①1+112+122＝1+11−11+1＝112；②1+122+132＝1+12−12+1＝116；③1+132+142＝1+13−13+1＝1112．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并验证；数学

按照上面各等式反映的规律，试

成名之后的陈景润，最大的愿望就是登上哥德巴赫猜想的峰巅，摘取（1+1）的璀璨明珠，闵嗣鹤先生不幸去世，陈景润痛哭不已，他为失去一个真正了解他的数学家而悲伤，私下里他语文

1）了。纯朴的陈景润担心知音

1.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折发”天数法如图所示,则“?”处填什么?1/2/53/?/157/14/352.用计算器计算探索规律：请先用计算器计算98的平方,998的平方,9998的平方,99998的平方,由此猜想999（5 数学

问题情境：已知，在等边△ABC中∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON=60°请猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．方法感悟：如图1，先将问题特殊化，当AM=AN 数学

系？小芳的思考过程是：在线段

（2012•河南模拟）甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4}．若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀” 数学

C．316D．516

猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．（1）如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请其他

于△ABC），请你求此正方形

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