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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为实数．（1）当a=-1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（0，e]上是增函数，求a的取值范围（e为自然对数的底数）．（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=lnxx+ 数学

线和导数结合的两道小题已知曲线x^2+y+1=0与双曲线x^2-y^2/b^2=0的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于——答案为二倍根号五已知直线y=x+2与函数y=ln(ex+a)的图像相切,其中e是自然对数的底则a为— 数学

设函数f（x）=xex-asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若对于任意的x∈[0，π2]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）是否存在实数a，使得函数f 数学

的取值范围；若不存在，请说明

已知a∈R，函数f（x）=+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数），（1）判断函数f（x）在(0，e]上的单调性；（2）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处数学

0 的值；若不存在，请说明

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（I）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+12 数学

我们用符号eiθ表示复数cosθ+isinθ，即eiθ=cosθ+isinθ（其中e是自然对数的底数，θ的单位是弧度），给出下面三个结论：①2eiπ2＝2i；②eiθ+e−iθ2＝sinθ；③eiπ+1=0．以上结论中，正确结论的序其他

②③

已知函数f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+12x2，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰其他

（2014•漳州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；（3）若a=-1，其他

m的图象有3个不同的交点，求

已知函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）A.[1，+∞）B.（1，+∞）C.（0，1]D.（0，1）数学

已知函数f(x)=12(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（）A．f-1(12)＜f-1(32)B．f-1(12 数学

2 ) B．

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